从小到大,我个人就对数学特别感兴趣,小到口算买菜找多少零钱,大到现在博士研究期间天天推导各种复杂公式,无不觉得数学是能体现一个人的思维能力,判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。有很多学生无论在初中还是高中都很苦恼怎么才能学好数学、获得高分,这次我就总结下自己的切实经验,当然我这里就不列举那些传统的官腔方法了,希望能从细节入手,真正解决大家学习数学时的困惑和问题,给你在黑暗中点盏明灯!
如何真正学会数学(怎么预习和复习、上课)
有的人说上课老师在那里呱呱一直说,可自己并没跟上,就没信心听下去了,或者是感觉上课听得听明白,可为什么一做题就错呢?这里我要说的是,你上课听明白了,不代表那就是你的东西了,就和你看到孙杨如何游泳了,难道你就能一个猛子扎水里去游了吗?所以,我们要紧抓课前、课上和课后这三个环节!
课前预习,是很多人忽略的环节,它的重要性大家也都知道,我想说的是,你的课前预习不仅仅是看看书就好了,而应该试图自己理解这节讲什么(关键是自己理解),很简单就是你看了一遍三角函数,就合上书想想三角函数是什么?我能用它来干嘛?这种疑问会给你带来浅层的印象,上课时你立刻就有代入感了,就像很多人玩游戏要先看下攻略啊,这样碰到问题就可以尝试各种方法来解决它。
由于你课前预习了,上课时老师讲的很多东西是在加强你的印象,而且你之前的问题会一个个解开,你也会跟着老师的思路一直听下去,如果你的问题老师也没解决,ok,你碰到了个好问题,这有可能就是困扰很多人的问题了!所以下课一定要时间解决你的疑惑,因为你一放,这个问题你估计就忘了……所以趁热要打铁!还有,上课的时候,你一定要打起12分的精神,这会减少你很多课下的无用功,你想想老师准备了那么长时间讲一节课,你却不好好听要课下自己看……这简直本末倒置嘛!所以,老师讲的再烂,也比你看有效果的多,所以如果你不是回回考140 的选手,就好好听老师讲课吧!
如果你课前和课上都做得很好,那么课下这个环节就很好办啦?很多人说自己上课什么都会,做题什么都错!或者做题什么都会,考试什么都错!这就是没有重视课下的结果。在课下,你应该再读一遍这节课学习的内容,然后每个公式和定义都要自己推导一遍!!这个十分关键,只有你自己不看书推导一遍公式,或者自己复述定义的时候,你才知道你那里不会,而且推导这些公式使你不用再刻意的记忆什么公式,而是信手拈来的~~举个例子,比如三角函数中的辅助角公式,有人背的很熟,有人也勉强会推导,可是你们知道为什么要这样构造吗?
这里是恒等变形,可是为什么这样恒等变形呢?我们来回忆公式:
对比这两个公式可以看出,由于,所以这里就填补了的位置,这也就是恒等变形的原因!以后的步骤我也就不用多说,你就明白了,我现在也没看课本,但是仍然能推出来,而且考试时我也是现推的,基本没错过,因为当你推过几遍后,你就真的理解了!才能真正听懂!
所以,在课下,推导公式或者思考定义时,要多问几个为什么,而不是浮在表面的,再加上大量的练习,你的数学才能有点起色啊!如果你能坚持下来,那你的基础一定是扎实的,而且是牢不可破的!
后提及下做作业的问题,这个在后面的章节还要细讲,这里就说,数学是个需要大量练题的学科,因为需要你的熟练度,而且俗话不是说没有量的积累,哪有质的飞越嘛!我们就是要熟练到,就算在考试中也是行云流水的算题,这都依托于平时的练题,你想如果平时你都是用眼睛算题……想让自己在考试中神灵相助!可能吗?所以,功夫在平时,在一点一滴,金字塔的塔基修建的是慢的,但是慢慢往上,就平步青云了!
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